Многие греют коробку перед поездкой зимой, иначе она может тупить. Но держать машину ручником в положении Д мне кажется не есть правильно для коробки. А может и без разницы каким тормозом держать. Использование полностью синтетической жидкости в агрегате часто вообще снимает проблему прогрева, как и проблему пинков при переключении.
Вибрации быть не должно при стоянке с нажатым тормозом и включенными потребителями энергии (фары, вентилятор печки). Лишь кратковременное падение оборотов с последующим выравниванием при включении потребителя. Многие владельцы б/у японцев борются с этим, но безуспешно (проще им смириться и переводить рычаг в нейтраль, чем искать грамотного спеца).
Как указывали факторов влияющих на это достаточно много. Но на новой думается их несколько: неправильная протяжка опор (на япах финальная затяжка передней и задней опоры делается после того как двигатель поработает, иногда и на работающем, причина - ставят неоригинал и так подбирают положение наименьшей вибрации); конструкторский просчет (обещают к весне усилить моторный щит); ошибка программного обеспечения (не повышает обороты до нормальных). Или все вместе.
Как менее возможные варианты - подсос воздуха мимо датчика кислорода (по линии усилителя тормозов к примеру); неправильная регулировка/обучение дроссельной заслонки (комп не видит, что требуется обеспечить поддержание холостого хода).