Это формула из учебника для расчёта тока на катушке после размыкания цепи. Ток убывает по экспоненциальному закону.
t- это время
Тау - постоянная времни
И при начальном токе I0 - не равном нулю, ток на катушке сразу после размыкания цепи не может стать равен нулю. За счёт ЭДС самоиндукции в жизни часто возникает перенапряжения и пробой.
Просто в двух словах: ток - это движение заряженных частиц.
В замкнутом контуре возникает напряжение, которое заставляет двигаться эти частицы. Когда цепь размыкаем, напряжения нет, но заряженные частицы всё равно продолжают двигаться, пока всю свою энергию не потратят (например на нагрев проводника). На любой осциллограмме той же искры после короткого пика (пробой) идут колебание уже когда нет искры и цепь разомкнута. Можно это представить как периодическое перетекания электронов с одного конца провода на другой, пока всю энергию они не потратят на нагрев провода катушки и магнитопровода, на который намотана катушка - это и будет ток в витках катушки при разорванной цепи.