А если свет включить на постоянку, после выключения зажигания через 10 минут гаснет?
Гаснет. При постоянном включении плафона, лампа как раз и подключается к той самой цепи, +12 с которой пропадает через 10 мин. При нормальном включении - к другой, которая управляет "вежливым" светом.