На кондиционер могли свою логику включения.
По БК кажется есть флаг включения вентилятора, на мультитрониксе видно флаги, надо глянуть.
Со штатным кондиционером реле управляет эбу. Он же контроль цепи делает.
А вот Фрост могли где то врезать в проводку.
Тут по их схеме прослеживать надо.
Древовидный вид