И как раз выключение передачи не зависят от синхронов - оно приходит как положено. А именно включить передачу синхроны не дают (там хоть рукой, хоть автоматике с приводом), если сцепление будет чуток вести.
Вот и мне кажется что дело было не в бабине (коробке). Только почему от температуры зависит возможность переключения. Может необходимо несколько раз совершить попытки переключения передачи?
Древовидный вид