Постоянный геморрой с тугой ручкой достал, и я решил, что то сделать. Перепробовал все кроме спиливание зуба (разобравшись в работе замка понял, что спиливание ни чего не даст).
Идею с новым механизмом увидел на форуме. Немного доработав, собрал такой механизм. Открывается теперь задняя дверь легче передней. В эксплуатации такой механизм одной двери уже 10 месяцев, другой 3 месяца. Все довольны, дети сами открывают дери.