При выжимании сцепления и повороте руля на месте начинаются ритмичные вибрации двигателя в такт оборотам. При попытке его отпустить начинается тряска, подгазовка тоже не помогает, пока двигатель холодный - начинает трясти еще сильней. А вот на прогретой машине - все как по маслу. Ну, по крайней мере нет такой жести.
Даже просто при выжатом сцеплении?
Навскидку, на холодном двигателе недорабатывает один цилиндр. Но явных пропусков нет, раз чек еще не зажигает. Причин очень много может быть.
ИМХО, самое время записаться к ОД на диагностику и гарантийный ремонт.
Пусть у него теперь голова болит. (с)
Древовидный вид